计算:20142015=$\sqrt{3}$+2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．计算：（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹⁴（$\sqrt{3}$+2）²⁰¹⁵=$\sqrt{3}$+2．

分析先根据同底数幂的乘法进行变形，再由平方差公式进行计算即可．

解答解：原式=（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹⁴（$\sqrt{3}$+2）²⁰¹⁴•（$\sqrt{3}$+2）
=[（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）]²⁰¹⁴•（$\sqrt{3}$+2）
=$\sqrt{3}$+2，
故答案为$\sqrt{3}$+2．

点评本题考查了二次根式的混合运算以及同底数幂乘法的逆运算，掌握运算法则是解题的关键．

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1．在-4，2，-1，3，-2这五个数中，最小的数是（　　）

2．某校图书馆打算购买5000本学生课外书，为了使所购书籍更加贴近学生的要求，学校随机选取部分学生就他们最喜欢的图书类型进行问卷调查，问卷共设“艺术类，科技类，文学类，其它”四个选项，被调查学生必须从四个选项中选出一项．学校整理调查结果，绘制部分条形统计图和扇形统计图．根据图中的信息，解答下列问题：

（1）本次调查共选出120名学生，选择“其它”的学生人数占抽样人数的百分比为20%；
（2）补全条形图，并计算扇形统计图中艺术类所对应的圆心角度数；
（3）按照本次调查情况，学校应购买多少本文学类书籍？

19．计算：
（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{6}}$）÷$\sqrt{3}$
（2）（$\sqrt{\frac{1}{3}}$）²+$\sqrt{0．{3}^{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{9}}$
（3）（$\sqrt{3}$+1）²-$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$
（4）（$\frac{1}{2}$）^-1+（$\sqrt{3}$-1）²-$\sqrt{36}$．

6．解下列不等式（组），并在数轴上表示其解集．
（1）12-4（3x-1）≤2（2x-16）
（2）$\frac{y+1}{6}-\frac{2y-5}{4}＞1$．
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7①}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x②}\end{array}\right.$
（4）$\left\{{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1\\ 2（x-3）-3（x-2）＞-6.\end{array}}\right.$．

16．当x=2时，分式$\frac{{{x^2}-4}}{{{x^2}+3x+2}}$的值为0．

3．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　）

20．我国一次性建成最长的万吨重载铁路-晋豫鲁重载铁路，铁路全线长1260公里，横跨山西、河南、山东三省，总投资941亿元，941亿用科学记数法表示为（　　）

9.41×10¹⁰

1．计算：（$\sqrt{5}$）²-（2016）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1．

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