Question

11．方程x²-（m+1）x+2m-1=0，当m=-1时，此方程两个根互为相反数；当m=1时，两根互为倒数．

Answer 1

分析 设两根为x₁，x₂，根据两根互为相反数时：x₁+x₂=0，当两根互为倒数时：x₁x₂=1，再根据根与系数的关系即可求解．

解答 解：设两根为x₁，x₂，
当两根互为相反数时，x₁+x₂=0，即m+1=0，解得m=-1；
当两根互为倒数时，x₁x₂=1，即2m-1=1，解得m=1．
故答案是：-1；1．

点评 本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时：x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．