题目内容

15．如图，在边长为acm的正方形纸片的四角处各剪去边长为xcm的正方形，然后沿虚线折叠成一个无盖的长方体盒子，则盒子的容积为a2x-4ax2+4x3cm3，当a=8cm，x=1.5cm时，盒子的容积为37.5cm3．

分析 根据长方体的体积公式，可得答案．

解答 解：长方体的长是（a-2x）cm，宽是（a-2x）cm，高是xcm，由题意，得
（a-2x）（a-2x）x=a2x-4ax2+4x3，
当a=8cm，x=1.5cm时，盒子的容积为82×1.5-4×8×1.52+4×1.53=37.5cm，
故答案为：a2x-4ax2+4x3，37.5．

点评 本题考查了列代数式，利用长方体的体积公式是解题关键．

练习册系列答案
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（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
…
（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1；
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