题目内容
如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线.
求证：AE∥BC.
见解析.
【解析】试题分析：先根据∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C得出∠DAC=2∠B，再由AE是∠DAC的平分线可知∠1=∠2，∠DAC=2∠1，故∠1=∠B，由此可得出结论．
试题解析：∵AE是∠DAC的平分线
∴∠DAC=2∠1
∵∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C
∴∠DAC=2∠B
∴∠1=∠B
∴AE∥BC
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C
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B. ∵ ∠DAB+∠D=180° ，∴AB∥CD, 故不正确；
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【解析】与∠B是同旁内角的角有∠C, ∠BAC, ∠BAE共3个.
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【解析】∠1和∠2是同位角，∠1和∠4是内错角，∠1和∠3是同旁内角； 如图,与∠B是同旁内角的角有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
【解析】与∠B是同旁内角的角有∠C, ∠BAC, ∠BAE共3个.
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（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.
（1）详见解析；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,理由见解析.
【解析】
试题分析：（1）理用SSS即可判定△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE,AC∥DF,由全等三角形的性质可得∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,根据平行线的性质即可得结论.
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