题目内容
如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.
（1）详见解析；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,理由见解析.
【解析】
试题分析：（1）理用SSS即可判定△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE,AC∥DF,由全等三角形的性质可得∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,根据平行线的性质即可得结论.
试题解析：（1）证明：∵BF=EC，
∴BF+CF=CF+CE，
∴BC=EF
∵AB=DE，AC=D...
练习册系列答案
相关题目
如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线.
求证：AE∥BC.
见解析.
【解析】试题分析：先根据∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C得出∠DAC=2∠B，再由AE是∠DAC的平分线可知∠1=∠2，∠DAC=2∠1，故∠1=∠B，由此可得出结论．
试题解析：∵AE是∠DAC的平分线
∴∠DAC=2∠1
∵∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C
∴∠DAC=2∠B
∴∠1=∠B
∴AE∥BC 如图，已知AB=CD，AC=BD，说明AD∥BC。
证明见解析
【解析】试题分析：由SSS证明△ABC≌△DCB，得出对应角相等∠ACB=∠DBC，同理：∠ADB=∠DAC，由三角形外角关系证出∠DAC=∠ACB，即可得出AD∥BC．
试题解析：在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，
同理：∠ADB=∠DAC，
∵∠ACB+∠DBC=∠ADB+∠DAC，
... 如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
【解析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可.
∵△ABC≌△AEF，
∴AC=AF，EF=BC，∠EAF=∠BAC，故（1）（3）正确，
∴∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF，
即∠EAB=∠FAC，故（4）正确，
只有AF平分∠BAC时，∠FAB=∠EAB正确，故（2）错误．
综上所述，正确的是（1）（3）（4）共3个．
故选C．
... 下列四组图形中,是全等图形的一组是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】由全等形的概念可知：A.B中的两个图形大小不同，C中的形状不同，D则完全相同
故选：D. 如图是一副三角尺叠放的示意图，则∠α＝______．
75°
【解析】如图，由已知可得∠1=45°，∴由三角形外角的性质可得：∠2=45°+30°=75°，
又∵∠=∠2，
∴∠=75°. 下列说法中正确的是（ ）
A．面积相等的两个图形是全等形
B．周长相等的两个图形是全等形
C．所有正方形都是全等形
D．能够完全重合的两个图形是全等形
D
【解析】
试题分析：因为能够完全重合的两个图形是全等形，所以选D． 如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 不能确定
B
【解析】∵3a＝5，3b＝10，
∴，
故选B. 如图，点ABCD在同一条线段上，已知BC=6cm，AC=3CD，且点C是BD的中点。求BD和AC的长。请补全以下解答过程
【解析】
因为BC=6cm，且点C是BD的中点，
所以BD= = cm所以CD= cm
又因为AC=3CD，所以AC= cm
2BC、12、6、18
【解析】试题分析：根据线段中点的定义可知BD＝2BC，代入BC 的长即可求出BD的长，然后根据CD＝BD－BC即可求出CD的长；直接将CD的长代入AC＝3CD即可得出答案．
试题解析：
【解析】
因为BC＝6cm，且点C是BD的中点，
所以BD＝2BC＝12cm，
所以CD＝BD－BC＝6cm，
又因为AC＝3CD，
所以AC＝1...