题目内容
如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定BC//AD的是 ( )
A. ∠1=∠2 B. ∠DAB+∠D=180° C. ∠3=∠4 D. ∠B=∠DCE
C
【解析】A. ∵∠1=∠2 ，∴AB∥CD, 故不正确；
B. ∵ ∠DAB+∠D=180° ，∴AB∥CD, 故不正确；
C. ∵∠3=∠4 ，∴ BC∥AD, 故正确；
D. ∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD, 故不正确；
故选C.
练习册系列答案
相关题目
当x＝2时，代数式
的值等于－9，那么当x＝－1时，代数式 16ax－4bx3－2的值等于______．
18
【解析】把x=2代入=－9中,
得:8a-2b+1=-9
整理,得:4a-b=-5.
把x=-1代入16ax－4bx3－2中,
得:-16a+4b-2=-4(a-b)-2=-4×(-5)-2=18. 下面的计算正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】A. ∵，故不正确；
B. ∵a与不是同类项，不能合并 ，故不正确；
C. ∵，故正确；
D. ∵，故不正确；
故选C. 如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.
证明见解析.
【解析】试题分析：根据已知可得∠1=∠2，∠2+∠3=180°，由同位角相等，两直线平行即可得OB∥AC，由同旁内角互补，两直线平行可得OA∥BC．
试题解析：
OA∥BC，OB∥AC,理由如下：
∵∠1=50°，∠2=50°，
∴∠1=∠2，
∴OB∥AC，
∵∠2=50°，∠3=130°，
∴∠2+∠3=180°，
∴OA∥B... 下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题分析：利用平行线的判定方法判断即可．
【解析】
如图所示：
∵∠1=∠2（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
故选B 如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线.
求证：AE∥BC.
见解析.
【解析】试题分析：先根据∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C得出∠DAC=2∠B，再由AE是∠DAC的平分线可知∠1=∠2，∠DAC=2∠1，故∠1=∠B，由此可得出结论．
试题解析：∵AE是∠DAC的平分线
∴∠DAC=2∠1
∵∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C
∴∠DAC=2∠B
∴∠1=∠B
∴AE∥BC 如图，在△ABC中，∠C=40°，∠B=68°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．求∠EAD的度数.
36°
【解析】试题分析：根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，根据等腰三角形的性质分别求出∠DAC和∠BAE的度数，计算得到∠EAD的度数．
试题解析：∵∠C=40°，∠B=68°，
∴∠BAC=72°，
∵DF是线段AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
∴∠DAB=∠B=68°，
∴∠DAC=4°，... 如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
【解析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可.
∵△ABC≌△AEF，
∴AC=AF，EF=BC，∠EAF=∠BAC，故（1）（3）正确，
∴∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF，
即∠EAB=∠FAC，故（4）正确，
只有AF平分∠BAC时，∠FAB=∠EAB正确，故（2）错误．
综上所述，正确的是（1）（3）（4）共3个．
故选C．
...