Question

14．已知y是x的反比例函数，下表给了一些x与y的一些值：

x	-3	-2	4
y	4	6	-3

（1）填写表中空格，并求该反比例函数的解析式；
（2）若点P（a，y）在该函数图象上，当y＜2时，求a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，然后把第二组数据代入进行计算即可求出k值，从而得解，再把x=-3与y=-3分别代入函数解析式进行计算即可得解；
（2）画出函数图象，然后根据反比例函数图象的增减性解答即可．

解答 解：（1）设该反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，
将x=-2，y=6代入解析式得，$\frac{k}{-2}$=6，
解得k=-12，
所以，该反比例函数的解析式为y=-$\frac{12}{x}$，
当x=-3时，y=-$\frac{12}{-3}$=4，
当y=-3时，-$\frac{12}{x}$=-3，解得x=4，
所以，表中空格：4，4；

（2）函数图象如图所示，

观察图象可得，当y＜2时，a＜-6或a＞0．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象的增减性，易错点在于反比例函数图象的增减性要分在每一个象限内．