Question

14．把二次三项式2x²-8xy+5y²因式分解，下列结果中正确的是（　　）

• A． （x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）
• B． 2（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）
• C． （2x-4y+$\sqrt{6}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）
• D． 2（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）

Answer 1

分析 把x看做未知数，把y看做常数，令2x²-8xy+5y²=0，解得x的值，即可得出答案．

解答 解：令2x²-8xy+5y²=0，
解得x₁=$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y，x₂=$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y，
∴2x²-8xy+5y²=2（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）
故选D．

点评 本题考查了实数范围内的因式分解，掌握用公式法解一元二次方程是解题的关键．