题目内容
2．利用提公因式法化简多项式：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）2006+a（1+a）2007．分析 正确提取公因式（1+a），进而分解因式．
解答 解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）2006+a（1+a）2007
=（1+a）[1+a+a（1+a）+…+a（1+a）2005+a（1+a）2006]
=（1+a）2[1+a+a（1+a）+…+a（1+a）2004+a（1+a）2005]
=（1+a）2007．
点评 本题考查了提取公因式法因式分解，正确提取公因式是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC中点，点E，F分别在AB，AC上，且AF=BE，试判断△DEF的形状，并证明你的结论．
14．把二次三项式2x2-8xy+5y2因式分解，下列结果中正确的是（ ）
| A． | （x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y） | B． | 2（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y） | C． | （2x-4y+$\sqrt{6}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y） | D． | 2（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y） |
