为推广阳光体育“大课间活动.某中学决定在学生中开设A:实心球.B:立定跳远.C:跳绳.D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况.随机抽取了部分学生进行调查.并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题:(1)在这项调查中.共调查了多少名学生?(2)请计算喜欢“立定跳远的学生人数和所占百分比.并将两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．为推广阳光体育“大课间”活动，某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目，为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的4名学生中有2名男生，2名女生．现从这4名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

分析（1）用A类人数除以它所占百分比即可得到调查的总人数；
（2）用总人数分别减去A、C、D类人数即可得到B类人数，再计算B类所占百分比，然后补全统计图；
（3）用A表示男生，B表示女生，先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出到同性别学生的结果数，然后根据概率公式求解．

解答解：（1）15÷10%=150（名），
答；在这项调查中，共调查了150名学生；

（2）本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数=150-15-60-30=45（人），
它所占百分比=$\frac{45}{150}$×100%=30%，
画图如下：

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中相同性别的学生的结果数为4，
所以相同性别的学生的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．

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=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）+1
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由2ⁿ（n为正整数）的末尾数的规律，可得2³²末尾数字是6．
爱动脑筋的小明，想出了一种新的解法：因为2²+1=5，而2+1，2⁴+1，2⁸+1，2¹⁶+1均为奇数，几个奇数与5相乘，末尾数字是5，这样原式的末尾数字是6．
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