题目内容

16．已知：如图，线段a，∠α
求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=AC，且BC边上的高AD=a．

分析 作∠CAB=∠α，再作∠CAB的平分线，在角平分线上截取AD=a，可得点D，过点D作AD的垂线，从而得出△ABC．

解答 解：如图，△ABC即为所求作三角形，其中∠CAB=∠α，AD=a，AB=AC

点评 本题主要考查作图-复杂作图，掌握做一个角等于已知角、作角平分线及过直线上一点作已知直线的垂线的基本作图和等腰三角形的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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6．为推广阳光体育“大课间”活动，某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目，为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的4名学生中有2名男生，2名女生．现从这4名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
7．如图，AB∥CD，DA⊥CE于点A．若∠EAB=55°，则∠D的度数为（　　）
A．25°B．35°C．45°D．55°
4．如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．
（1）求证：BE2=EG•EA；
（2）连接CG，若BE=CE，求证：∠ECG=∠EAC．
11．下列各计算中，正确的是（　　）
A．a+2a2=3a3B．a3•a2=a6C．a8÷a2=a4D．（a3）2=a6
1．请用无刻度的直尺在如图1和图2中，按要求画菱形．
（1）图1是矩形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点，以EF为边画一个菱形；
（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．
8．已知x2+2mx+9是完全平方式，则m的值为（　　）
A．6B．±6C．3D．±3
5．成语“水中捞月”所描述的事件是（　　）事件．
A．必然B．随机C．不可能D．无法确定
6．教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：
（1）把它看成是一个大正方形，则它的面积为（a+b）2；
（2）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为a2+2ab+b2；因此，可得到等式：（a+b）2=a2+2ab+b2．
①类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
②试在图2右边空白处画出面积为2a2+3ab+b2的长方形的示意图（标注好a，b），由图形可知，多项式2a2+3ab+b2可分解因式为：2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．

③若将代数式（a1+a2+a3+…+a20）2展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有210项．

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