题目内容

解方程：9x2=（x-3）2．
考点：解一元二次方程-直接开平方法
专题：计算题
分析：两边开方得到3x=±（x-3），然后解一次方程即可．
解答：解：3x=±（x-3），
所以x1=
3
2
，x2=
3
4
．
点评：本题考查了直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±p．
练习册系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，若AB=15，CD=4，求△ABD的面积．
已知a，b，c满足（a-
5
）2+
b-5
+|c-2
5
|=0，
（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．
已知关于x的多项式（3x2-2mx）-（
m
2
x2+5x-x2）的差是一个单项式，求m的值．
阅读材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题：
设x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x
21
+x
22
的值．
解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，则x
21
+x
22
=（x1+x2）2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
请你根据以上解法解答下题：
已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：
（1）
1
x1
+
1
x2
的值；
（2）（x1-x2）2的值；
（3）x12+4x2的值．
解方程：（x-a）2=1-2a+a2（a是常数）
已知x2+
1
x2
+2（x+
1
x
）=1，求代数式x+
1
x
+1的值．
如图，已知△ABC∽△ACD，AC=6，AD=4，CD=8，求BD，BC的长．
小明将1000元钱存入银行，定期一年后取出500元捐给灾区，剩下500元和应得的利息又按一年定期存入．问你，若存款的年利率不变，到后期能够取出660元，求年利率．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网