Question

9．如图，点P为反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为2，则k的值是（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． -2
• D． -4

Answer 1

分析 根据反比例函数系数k的几何意义可知，△PAO的面积=$\frac{1}{2}$|k|，再根据图象所在象限求出k的值既可．

解答 解：依据比例系数k的几何意义可得，△PAO的面积=$\frac{1}{2}$|k|，
即$\frac{1}{2}$|k|=2，
解得，k=±4，
由于函数图象位于第一、三象限，
故k=4，
故选B．

点评 本题主要考查了反比例函数$y=\frac{k}{x}$中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=$\frac{1}{2}$|k|．