题目内容
3．
如图，A，B两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量A，B两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测得DE的长为15m，则A，B两点间的距离为（ ）| A． | 7.5m | B． | 15m | C． | 22.5m | D． | 30m |
分析 由D，E分别是边AC，AB的中点，首先判定DE是三角形的中位线，然后根据三角形的中位线定理求得AB的长即可．
解答 解：∵D、E分别是AC、BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
根据三角形的中位线定理，得：AB=2DE=30m．
故选：D．
点评 本题考查了三角形中位线定理的运用；熟记三角形中位线定理是解决问题的关键．
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如图，在四边形EBCF中，点A为EF的中点，AB=AC，∠BAC=90°，BE=4$\sqrt{2}$，CF=5$\sqrt{2}$，EF=6，求△ABE的面积．