题目内容
16．
如图，已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=AE，DE⊥AB于点E，且∠CDA=50°，则∠BDE的度数为（ ）| A． | 40° | B． | 50° | C． | 10° | D． | 80° |
分析 利用HL得到直角三角形ACD与直角三角形AED全等，利用全等三角形对应角相等得到∠ADC=∠ADE，求出∠CDE的度数，即可求出∠BDE的度数．
解答 解：∵DE⊥AB，
∴∠C=∠AED=90°，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{AC=AE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△AED（HL），
∴∠EDA=∠CDA=50°，
∴∠BDE=180°-∠ADC-∠EDA=80°，
故选D．
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、平角的定义等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
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如图，B，C，E三点在一条直线上，△ABC和△DCE均为等边三角形，连接AE，DB．
如图所示，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，则∠BDF=87°．
4．
在⊙O中，半径OA、OB互相垂直，点C为弧$\widehat{AB}$上一点（不与A、B重合），CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．点G、H分别在CE、CD上，且CG=$\frac{1}{3}$CE，CH=$\frac{1}{3}$CD，当C点在弧$\widehat{AB}$上运动时，GH的长度（ ）
在⊙O中，半径OA、OB互相垂直，点C为弧$\widehat{AB}$上一点（不与A、B重合），CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．点G、H分别在CE、CD上，且CG=$\frac{1}{3}$CE，CH=$\frac{1}{3}$CD，当C点在弧$\widehat{AB}$上运动时，GH的长度（ ）| A． | 逐渐变大 | B． | 逐渐变小 | C． | 不变 | D． | 不能确定 |
如图，在△ABC中，中线BE、CD相交于点G，则$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$；S△DEG：S△ABC=1：12．
如图点P和P1关于直线n轴对称，点P和P2关于直线m轴对称，连结P1P2交m于点A，交n于点B，连结PA和PB，若△PAB的周长为10，则P1P2=10．
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为点E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．
长为2，宽为a的长方形纸片（1＜a＜2），如图所示的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第一次操作）；再把剩下的长方形用同样的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的纸片为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为$\frac{6}{5}$或$\frac{3}{2}$．
6．已知点A（-4，y1），B（2，y2）都在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上，则y1、y2大小关系是（ ）
| A． | y1＞y2 | B． | y1=y2 | C． | y1＜y2 | D． | 不能比较 |