Question

1．如图点P和P₁关于直线n轴对称，点P和P₂关于直线m轴对称，连结P₁P₂交m于点A，交n于点B，连结PA和PB，若△PAB的周长为10，则P₁P₂=10．

Answer 1

分析 根据轴对称的性质可得PA=P₁A，PB=P₂B，然后求出△PAB的周长=P₁P₂．

解答 解：∵P点关于m、n的对称点P₁、P₂，
∴PA=P₁A，PB=P₂B，
∴△PAB的周长=PA+AB+PB=P₁A+AB+P₂B=P₁P₂，
∵△PAB的周长是10，
∴P₁P₂=10．
故答案为：10．

点评 本题考查了轴对称的性质，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等．