Question

19．如图所示，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2016次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，…P₂₀₁₆的位置，点P₂₀₁₆的横坐标为2015．

Answer 1

分析 本题可按题意分别求出P₁，P₂，P₆…的横坐标，再总结出规律即可得出x₂₀₁₆的值．

解答 解：根据规律
P₁（1，1），P₂（2，0）=P₃，P₄（3，1），
P₅（5，1）P₆（6，0）=P₇，P₈（7，1）…，
每4个一循环，可以判断P₂₀₁₆在504次循环后与P₄一致，坐标应该是（2015，1），
∴P₂₀₁₆的横坐标x₂₀₁₆=2015．
故答案是：2015．

点评 本题主要考查了通过图形观察规律的能力，并根据规律进行简单计算的能力，难度适中．