题目内容
19．
一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=60°，则∠1+∠2=（ ）| A． | 180° | B． | 100° | C． | 90° | D． | 80° |
分析 设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．
解答 
解：如图，∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1，
∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，
∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，
在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°，
∴∠1+∠2=150°-∠3，
∵∠3=60°，
∴∠1+∠2=150°-60°=90°．
故选C．
点评 本题考查了三角形的内角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点．
练习册系列答案
名题训练系列答案
期末集结号系列答案
相关题目
9．
如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE：EC=2：3，则S△DEF：S△ABF等于（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE：EC=2：3，则S△DEF：S△ABF等于（ ）| A． | $\frac{4}{25}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{4}{9}$ |
将一个含30°的角的直角三角尺，∠AMF=90°，如图所示放置在矩形纸板上，已知矩形纸板的长是宽的2倍，点M是BC边的中点，则∠AFE的度数为15°．
7．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）
| A． | 甲 | B． | 丙 | C． | 丁 | D． | 乙 |
如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为（$\sqrt{2}$）n-1．
11．如图1，在五边形ABCDE中，AE∥BC，∠A=∠C．
（1）猜想AB与CD之间的位置关系，并说明理由；
（2）延长DE至F，连接BE，如图2，若∠1=∠3，∠AEF=2∠2，求证：∠AED=∠C．
（1）猜想AB与CD之间的位置关系，并说明理由；
（2）延长DE至F，连接BE，如图2，若∠1=∠3，∠AEF=2∠2，求证：∠AED=∠C．
8．
将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示的形状，图中∠1的度数是（ ）
将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示的形状，图中∠1的度数是（ ）| A． | 120° | B． | 130° | C． | 135° | D． | 150° |
9．方程5x-$\frac{1}{6}$=4x-$\frac{1}{3}$的解是（ ）
| A． | x=$\frac{1}{6}$ | B． | x=-$\frac{1}{6}$ | C． | x=$\frac{1}{2}$ | D． | 以上答案都不是 |