Question

10．将一个含30°的角的直角三角尺，∠AMF=90°，如图所示放置在矩形纸板上，已知矩形纸板的长是宽的2倍，点M是BC边的中点，则∠AFE的度数为15°．

Answer 1

分析 由BC=2AB=2BM，得到△ABM是等腰直角三角形，又根据四边形ABCD是矩形，得到AD∥BC，推出∠AFM=∠FMC=45°，因为∠MFE=60°，得到∠AFE=15°．

解答 解：∵BC=2AB=2BM，
∴AB=BM，
∴∠AMB=45°，
∵∠AMF=90°，
∴∠FMC=45°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AFM=∠FMC=45°，
∵∠MFE=60°，
∴∠AFE=15°．
故答案为：15°．

点评 本题考查了矩形的性质，直角三角形的性质，解题的关键是熟记定理．