Question

若x₁，x₂是方程3x²-|x|-4=0的两根，则

x1+x2-1

x1x2

=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：首先假设x＞0或x＜0分别讨论，再利用根与系数的关系x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，得出即可．

解答：解：当x＞0，
则3x²-|x|-4=0，可变形为：3x²-x-4=0，
故x₁+x₂=-

b

a

=

1

3

，x₁x₂=

c

a

=-

4

3

，
则

x1+x2-1

x1x2

=

1 3 -1

- 4 3

=

1

2

，
当x＜0，
则3x²-|x|-4=0，可变形为：3x²+x-4=0，
故x₁+x₂=-

b

a

=-

1

3

，x₁x₂=

c

a

=-

4

3

，
则

x1+x2-1

x1x2

=

- 1 3 -1

- 4 3

=1，
故答案为：

1

2

或1．

点评：此题主要考查了根与系数的关系以及绝对值的性质，根据已知利用分类讨论得出是解题关键．