Question

如图，直线AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于F，∠BEF与∠DFE的角平分线交于点G，已知∠EFG=40°，则∠BEG等于（　　）

• A、40°
• B、50°
• C、80°
• D、100°

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：探究型

分析：先根据角平分线的性质求出∠EFD的度数，再由平行线的性质求出∠BEF的度数，由角平分线的定义即可得出结论．

解答：解：∵GF是∠EFD的平分线，∠EFG=40°，
∴∠EFD=2∠EFG=2×40°=80°，
∵直线AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠EFD=180°-80°=100°，
∵EG是∠BEF的平分线，
∴∠BEG=

1

2

∠BEF=

1

2

×100°=50°．
故选B．

点评：本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．