Question

3．（1）化简：（a+b）²+（a-b）（2a+b）
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2≥3x-6}\\{\frac{x-2}{6}＞\frac{x}{2}-1}\end{array}\right.$，并写出它的非负整数解．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式和多项式与多项式相乘法则将原式展开，再合并同类项即可；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找”确定不等式组的解集，从而可得其整数解．

解答 解：（1）（a+b）²+（a-b）（2a+b）
=a²+2ab+b²+2a²+ab-2ab-b²
=3a²+ab；

（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x+2≥3x-6}&{①}\\{\frac{x-2}{6}＞\frac{x}{2}-1}&{②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-4，
由②得：x＜2，
∴不等式组的解集为：-4≤x＜2，
非负整数解为：0，1．

点评 本题主要考查整式的运算和解不等式组的能力，熟练掌握整式的运算法则和解不等式组的基本步骤是解题的根本．