Question

2．如图，已知O是直线MN上的一点，∠AOB=90°，经过点O的直线DC平分∠BON，∠1=38°，求∠3和∠DOA的度数．

Answer 1

分析 直接利用角平分线的性质进而利用互余的性质得出∠3的度数，再利用∠DOA=∠COD-∠2-∠3求出答案．

解答 解：∵OC平分∠BON，
∴∠1=∠2=38°，
∵∠AOB=90°，
∴∠3=90°-∠1-∠2=90°-38°-38°=14°，
∵直线DC经过点O，
∴∠COD=180°，
∴∠DOA=∠COD-∠2-∠3
=180°-38°-14°
=128°．

点评 此题主要考查了角平分线的定义，正确得出∠3=90°-∠1-∠2是解题关键．