Question

16．定义新运算“?”如下：当a≥b时，a?b=ab+b；当a＜b时，a?b=ab-a，若（2x-1）?（x+2）=0，则x=-1、$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据题中所给出的新运算法则，分2x-1≥x+2即x≥3时和2x-1＜x+2即x＜3时两种情况把对应的数值代入对应的式子计算即可．

解答 解：①2x-1≥x+2即x≥3时，
（2x-1）※（x+2）=（2x-1）（x+2）+x+2=0，
解得：x=0或x=-2，
∵x≥3
∴x=0或x=-2均舍去；
②2x-1＜x+2即x＜3时，
（2x-1）※（x+2）=（2x-1）（x+2）-（2x-1）=0，
解得：x=-1或x=$\frac{1}{2}$．
故答案为：-1、$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查的是一元二次方程的应用及一元一次不等式的知识，解决本题的关键是正确的对两种情况进行讨论．