Question

10．下列命题中，其中正确的个数有（　　）
①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；
②斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；
③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 分析所给的命题是否正确，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答 解：∵两直角边对应相等，它们的夹角都是90°，
∴两直角边对应相等的两个直角三角形全等（SAS），
∴选项①正确；

斜边和一直角边对应相等时，另一条直角边也对应相等，
∵斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等，
∴斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL），
∴选项②正确；

∵两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，
∴一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等（AAS）．
∴选项③正确；
综上，可得
正确的命题有3个：①、②、③．
故选：D．

点评 主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．