Question

17．如图，已知直线l：y=$\frac{3}{4}$x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）求△AOB的面积．

Answer 1

分析 （1）分别计算函数值为0所对应的自变量的值和自变量为0所对应的函数值即可得到点A、点B的坐标；
（2）利用三角形的面积公式求解．

解答 解：（1）当y=0时，$\frac{3}{4}$x+3=0，解得x=4，则A（-4，0），
当x=0时，y=$\frac{3}{4}$x+3=3，则B（0，3）；
（2）△AOB的面积=$\frac{1}{2}$×3×4=6．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-$\frac{b}{k}$，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．