题目内容
5．为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：| A型 | B型 | |
| 价格（万元/台） | a | b |
| 处理污水量（吨/月） | 220 | 180 |
（1）求a，b的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
分析 （1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少3万元，可列方程组求解．
（2）设购买A型号设备x台，则B型为（10-x）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，进而得出不等式；
（3）利用每月要求处理污水量不低于1880吨，可列不等式求解．
解答 解：（1）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a-b=3}\\{3b-2a=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=12}\\{b=9}\end{array}\right.$；
（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，根据题意得，
12x+9（10-x）≤100，
∴x≤$\frac{10}{3}$，
∵x取非负整数，
∴x=0，1，2，3
∴10-x=10，9，8，7
∴有四种购买方案：
①A型设备0台，B型设备10台；
②A型设备1台，B型设备9台；
③A型设备2台，B型设备8台．
④A型设备3台，B型设备7台；
（3）由题意：220x+180（10-x）≥1880，
∴x≥2，
又∵x≤$\frac{10}{3}$，
∴x为2，3．
当x=2时，购买资金为12×2+9×8=96（万元），
当x=3时，购买资金为12×3+9×7=99（万元），
∴为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．
点评 本题考查了一元一次不等式的应用，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少3万元和根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1880吨，等量关系和不等量关系分别列出方程组和不等式求解．
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如图，已知P为⊙O外一点，连结OP交⊙O于点A，且OA=2AP，求作直线PB，使PB与⊙O相切．以下是甲、乙两同学的作业．
如图，点A的坐标是（-2，0）点B的坐标是（4，0），一次函数y=x+3的图象是直线l，点P（a，b）在直线l上．
如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（-2，-1）与x轴的交点为C．
如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1CD的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，若∠A=60°，则∠A2的度数为15°．
如图，已知直线l：y=$\frac{3}{4}$x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．
如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠A=60°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．O点在BC上，半圆O经过点C、D、E．