题目内容
1．
如图所示，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线，DE∥AB，DF∥AC，若△DEF的周长为100cm，则BC的长为100cm．
分析 根据角平分线的性质以及平行线的性质，把△ODE的三条边转移到同一条线段BC上，即可解答．
解答 
解：∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，
∴∠5=∠6，∠1=∠2，
∵OD∥AB，OE∥AC，
∴∠4=∠6，∠1=∠3．
∴∠4=∠5，∠2=∠3，
即OD=BD，OE=CE．
∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=100cm，
∴BC=100cm，
故答案为：100cm．
点评 此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握性质是解本题的关键．
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相关题目
如图，在△ABC中，∠C=90°，D在AB边上，以BD为直径的半圆与AC相切于点E，连接BE．
如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G三点，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm，BC的长为10cm．
如图，直线y=$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$与x轴交于点A，与直线y=2x交于点B．
如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE⊥BC于点E．
13．甲、乙两名队员在相同的条件下各射击10次，每次命中的环数如下表所示：
（1）甲、乙两名队员的射击成绩的平均成绩相等，请补齐甲的成绩；
（2）计算甲、乙两名队员的射击成绩的方差；
（3）根据计算结果，评价两名队员的射击情况．
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 甲 | 8 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 6 | 5 | 4 | 7 |
| 乙 | 7 | 9 | 8 | 5 | 6 | 7 | 7 | 6 | 7 | 8 |
（2）计算甲、乙两名队员的射击成绩的方差；
（3）根据计算结果，评价两名队员的射击情况．
如图，四边形ABCD内接于圆，AD=DC，点E在CD的延长线上．若∠ADE=80°，则∠ABD的度数是40°．