题目内容
20．下列结论中一定成立的是（ ）| A． | 如果一个四边形任意相邻的两个内角都互补，那么这个四边形是平行四边形 | |
| B． | 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 | |
| C． | 如果四边形ABCD的对角线AC平分BD，那么四边形ABCD是平行四边形 | |
| D． | 三条边相等的四边形是平行四边形 |
分析 根据平行四边形的判定方法一一判断即可．
解答 解：A、正确．因为四边形任意相邻的两个内角都互补，所以两组对边分别平行，所以四边形是平行四边形，故正确．
B、错误．可能是等腰梯形．故错误．
C、错误．对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误．
D、错误．三条边相等的四边形可能是等腰梯形，故错误．
故选A．
点评 本题考查平行四边形的判定、多边形的内角与外角等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识的应用，属于中考常考题型．
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| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=70}\\{2.5x-2.5y=420}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{2.5x+2.5y=420}\\{2.5x-2.5y=70}\end{array}\right.$ |
10．
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如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（ ）| A． | ∠1=100° | B． | ∠3=80° | C． | ∠4=80° | D． | ∠4=100° |