Question

12．如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

Answer 1

分析 先证出∠ACB=∠DCE，再由SAS证明△ABC≌△DEC，得出对应角相等即可．

解答 证明：∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=DC}&{\;}\\{∠ACB=∠DCE}&{\;}\\{BC=EC}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴∠A=∠D．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．