Question

7．已知一个函数图象经过（1，-4），（2，-2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（　　）

• A． 正比例函数
• B． 一次函数
• C． 反比例函数
• D． 二次函数

Answer 1

分析 求出一次函数和反比例函数的解析式，根据其性质进行判断．

解答 解：设一次函数解析式为：y=kx+b，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{k+b=-4}\\{2k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-6}\end{array}\right.$，
∵k＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴A、B错误，
设反比例函数解析式为：y=$\frac{k}{x}$，
由题意得，k=-4，
k＜0，
∴在每个象限，y随x的增大而增大，
∴C错误，
当抛物线开口向上，x＞1时，y随x的增大而减小．
故选：D．

点评 本题考查的是正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数的性质，掌握各个函数的增减性是解题的关键．