Question

2．已知M=x²-x-3，N=2x²-3x-1．
（1）当N=2M时，求x的值；
（2）比较M与N的大小；
（3）当M=1时，求N•x-6M•x+2014的值．

Answer 1

分析 （1）直接根据N=2M建立关于x的方程，进而得解；
（2）用N减去M，再进行配方即可得解；
（3）根据M=1，求出x的值，再求出N的值，进而得解．

解答 解：（1）根据题意，得：2x²-3x-1=2（x²-x-3）
解得：x=5；
（2）N-M=2x²-3x-1-（x²-x-3）
=x²-2x+2
=（x-1）²+1＞0，
∴N＞M；
（3）当M=1时，x²-x-3=1，
∴x²=x+4，
∴N=2（x+4）-3x-1=-x+7，
∴N•x-6M•x+2014=（-x+7）x-6x+2014
=-x²+x+2014
=-（x+4）+x+2014
=-x-4+x+2014
=2010．

点评 本题主要考查了整式的混合运算，以及化简求值的问题，还考查了一元一次方程的解法，配方法等知识点，有一定的综合性，要注意认真总结．