题目内容
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为12cm，求△ABC的周长．考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：先根据线段垂直平分线的性质求出AC的长，再由△ABD的周长为12cm得出AB+BD+AD=12cm，故可得出AB+BC=12cm，由此可得出结论．
解答：解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，
∴AD=CD，AC=2AE=8cm．
∵△ABD的周长为12cm，
∴AB+BD+AD=12cm，
∴AB+BD+CD=12cm，即AB+BC=12cm，
∴AB+BC+AC=12+8=20cm，即△ABC的周长是20cm．
∴AD=CD，AC=2AE=8cm．
∵△ABD的周长为12cm，
∴AB+BD+AD=12cm，
∴AB+BD+CD=12cm，即AB+BC=12cm，
∴AB+BC+AC=12+8=20cm，即△ABC的周长是20cm．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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