Question

在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取点E，使AE=AB，则∠EAB=

 

，∠EBC=

 

．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：首先根据题意画出图形，由在矩形ABCD中，AB=2BC，AE=AB，即可得在Rt△ADE中，AD=

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2

AE，则可求得∠AED的度数，继而求得答案．

解答：解：如图，∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠ABC=90°，AD=BC，AB∥CD，
∵AB=2BC，AE=AB，
∴AD=

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2

AE，
∴∠AED=30°，
∴∠EAB=∠AED=30°，
∴∠ABE=∠AEB=75°，
∴∠EBC=90°-∠ABE=15°．
故答案为：30°，15°．

点评：此题考查了矩形的性质、等腰三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．