Question

如图，OA=OC，请你添加一个条件：

 

，使△ABC≌△CDA（只添一个即可）

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：开放型

分析：本题是开放题，添加条件不唯一；根据已知条件，添加一个条件，不能直接使△ABC≌△CDA，先判定其他三角形全等得出对应边或对应角相等，再使△ABC≌△CDA．

解答：解：添加条件：∠B=∠D；理由如下：
在△AOB和△COD中，

∠B=∠D   ∠AOB=∠COD   OA=OC

 
∴△AOB≌△COD（AAS），
∴AB=CD，OB=OD，
∴BC=DA，
在△ABC和△CDA中，

AB=CD   ∠B=∠D   BC=DA

 
∴△ABC≌△CDA（SAS）．
故答案为：∠B=∠D．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；三角形全等的判定是中考的热点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．