Question

如图，直线AB、BC、AC两两相交，射线BE平分∠ABD，已知∠1=3∠3，∠2=75°，求∠4的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：

分析：先根据角平分线的定义求出∠ABD，再由邻补角求出∠1，由已知关系求出∠3，最后根据对顶角相等求出∠4．

解答：解：∵射线BE平分∠ABD，∠2=75°，
∴∠ABD=2×75°=150°，
∴∠1=180°-150°=30°，
∵∠1=3∠3，
∴∠3=10°，
∴∠4=∠3=10°．

点评：本题考查了对顶角和邻补角的定义；根据邻补角和对顶角相等弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键．