题目内容

19．小夏是一位善于观察、勤于动脑的学生．一天，他从2017年某个月日历表中随机框取了相邻的四个数（如图所示），分别用a，b，c，d表示．略加思考后，他写出了三个关系式：①a+c=b+d；②c-a=b-d；③ac-bd=7．其中正确的有（　　）
2017年 月 农历丙申（猴）年辛丑月 建国68年
日一二三四五六
1
初五		2
初六		3
立夏初七		 4
初八
   
ad
bc
  
A．3个B．2个C．1个D．0个

分析 由日历可知，d=a+1、b=a+7、c=a+8，分别代入以上等式逐一判断可得．

解答 解：由日历可知，d=a+1、b=a+7、c=a+8，
则a+c=2a+8，b+d=2a+8，
∴a+c=b+d，故①正确；
∵c-a=a+8-a=8，b-d=a+7-（a+1）=6，
∴c-a≠b-d，故②错误；
∵ac-bd=a（a+8）-（a+7）（a+1）=a2+8a-a2-8a-7=-7，
故③错误；
故选：C．

点评 本题主要考查数字的变化类，根据日历中数字间的关系用a分别表示出b、c、d是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，若∠A=30°，CD=2，求AC的长．
10．如图，点A（0，3），B（6，0），过点B作AB的垂线l．若直线l上存在点C，满足BC=2$\sqrt{5}$，则点C的坐标为（8，4）或（4，-4）．
7．如图是自动测风仪记录的风力随时间变化的图象，它反映了某市春季一天连续12个小时风力变化情况，则下列说法正确的是（　　）
A．在8时至14时，风力不断增大B．在8时至12时，风力最大为7级
C．8时风力最小D．20时风力最小
14．在平面直角坐标系中，
（1）已知点P（a-1，3a+6）在y轴上，求点P的坐标；
（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；
（3）在（1）（2）的条件下，如果线段AB的长度是5，求以P、A、B为顶点的三角形的面积S．
4．在△ABC中，AB=AC=5，点D为BC边上一点，且AD=4，BD=3，则DC=3．
11．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E，F分别为AB，AC上的点，若DE=DF，且AE＞AF，求证：∠EDF与∠BAF互补（提示：作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N）
8．如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，CE与BD交于点O．
（1）求证：△BCE≌△CBD；
（2）写出图中所有相等的线段．
9．如图，AD⊥CD，∠ABD=60°，AB=4m，∠ACB=45°，则AC=2$\sqrt{6}$m．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网