Question

11．在代数式ax+by中，当x=y=1时，代数式的值为17；当x=1，y=-1时，代数式的值为-7．求3（a²+b²）-513的值．

Answer 1

分析 把x与y的两对值代入代数式，分别使其值为17与-7，列出关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：把x=1，y=1代入得：a+b=17①，
把x=1，y=-1代入得：a-b=-7②，
①+②得：2a=10，即a=5，
①-②得：2b=24，即b=12，
则原式=507-513=-8．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．