Question

5．你能迅速准确地计算出$\root{3}{117649}$的值吗？请按照下面的问题试一试：
（1）由10³=1000，100³=1000 000，你能确定$\root{3}{117649}$是几位数吗？
（2）由117 649的个位数是9，你能确定$\root{3}{117649}$的个位数是几吗？
（3）如果划去117 649后面的三位数649得到数117，而4³=64，5³=125，由此你能确定$\root{3}{117649}$的十位数是几吗？

Answer 1

分析 （1）根据已知数据的立方得出$\root{3}{117649}$是两位数；
（2）利用立方后尾数是9可得个位数；
（3）利用4³=64，5³=125，可得出$\root{3}{117649}$的十位数．

解答 解：（1）∵10³=1000，100³=1000 000，
∴$\root{3}{117649}$是2位数；

（2）由117 649的个位数是9，则$\root{3}{117649}$的个位数是9；

（3）如果划去117 649后面的三位数649得到数117，而4³=64，5³=125，
由此确定$\root{3}{117649}$的十位数是：4．

点评 此题主要考查了立方根，正确结合立方根的性质求出是解题关键．