Question

6．已知（x+9）²=169，（y-1）³=-0.125，求$\sqrt{x}$-$\sqrt{8xy}$-$\root{3}{2y-7x}$的值．

Answer 1

分析 先根据平方根及立方根的定义求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵（x+9）²=169，（y-1）³=-0.125，
∴x+9=±13，y-1=-0.5，
∴x=4或x=-22，y=0.5，
当x=4，y=0.5时，原式=$\sqrt{4}$-$\sqrt{8×4×0.5}$-$\root{3}{2×0.5-7×4}$=2-4+3=1；
当x=-22，y=0.5时，原式无意义．
故$\sqrt{x}$-$\sqrt{8xy}$-$\root{3}{2y-7x}$的值是1．

点评 本题考查的是实数的运算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．