Question

4．若（x+m）（x²-3x+n）的展开式中不含x²和x项，则m，n的值分别为（　　）

• A． m=3，n=1
• B． m=3，n=-9
• C． m=3，n=9
• D． m=-3，n=9

Answer 1

分析 根据多项式与多项式的乘法法则展开后，将含x²与x的进行合并同类项，然后令其系数为0即可．

解答 解：原式=x³-3x²+nx+mx²-3mx+mn
=x³-3x²+mx²+nx-3mx+mn
=x³+（m-3）x²+（n-3m）x+mn
∵（x+m）（x²-3x+n）的展开式中不含x²和x项
∴m-3=0，n-3m=0
∴m=3，n=9
故选（C）

点评 本题考查多项式乘以多项式的运算法则，解题的关键是先将原式展开，然后将含x²与x的进行合并同类项，然后令其系数为0即可．