Question

16．如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为$\frac{1000}{3}$π cm²，则扇形圆心角的度数为（　　）

• A． 120°
• B． 140°
• C． 150°
• D． 160°

Answer 1

分析 根据扇形的面积公式列方程即可得到结论．

解答 解：∵OB=10cm，AB=20cm，
∴OA=OB+AB=30cm，
设扇形圆心角的度数为α，
∵纸面面积为$\frac{1000}{3}$π cm²，
∴$\frac{α•π×3{0}^{2}}{360}$-$\frac{α•π×1{0}^{2}}{360}$=$\frac{1000}{3}$π，
∴α=150°，
故选C．

点评 本题主要考查扇形面积的计算的应用，解答本题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式，此题难度一般．