Question

11．如图，已知HM平分∠EHD，GB∥HD，∠3=35°．
（1）求∠1的度数；（2）求∠EGB的度数．

Answer 1

分析 （1）根据角平分线的性质可得∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠GHD，再根据平行线的性质可得∠2=∠3=35°，进而可得∠1的度数；
（2）根据两直线平行同位角相等可得∠EGB=∠GHD，进而可得答案．

解答 解：（1）∵HM平分∠EHD，
∴∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠GHD，
∵GB∥HD，
∴∠2=∠3=35°，
∴∠1=35°；

（2）∵∠1=∠2=35°，
∴∠GHD=70°，
∵GB∥HD，
∴∠EGB=∠GHD=70°．

点评 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等．