题目内容

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A的度数不断增大时，cosA的值的变化情况是（　　）
A．不断变大B．不断减小C．不变D．不能确定

分析 当角度在0°～90°间变化时，余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；依此即可求解．

解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A的度数不断增大时，cosA的值的变化情况是不断减小．
故选：B．

点评 此题考查了锐角三角函数的增减性，当角度在0°～90°间变化时，①正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；②余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；③正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）．

练习册系列答案
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11．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-13y=-16}\\{x+3y=2}\end{array}\right.$（用代入法）    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=-1}\\{3x-2y=8}\end{array}\right.$（用加减法）
12．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞-2}\\{x≤m+3}\end{array}\right.$ 的解集中共有3个整数，则m的值可能为（　　）
A．-2B．-1C．-0.5D．0
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=3cm，动点P、Q分别从点A、B同时出发，点P以1cm/s的速度沿A→B向终点B运动．点Q以2cm/s的速度沿B→向终点A运动．过QP的中点D作DE⊥AB交AC于点E．将△PQE绕着EQ的中点旋转180°得到△MEQP．设四边形QMEP的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）．
（1）当点M落在BC边上时，求t的值；
（2）求S与t之间的函数关系式；
（3）直接写出四边形PQME是菱形时t的值．
16．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC．
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①以AB为直径作图，圆心为O，⊙O与BC、AC分别交于点D、E；
②连接ED，作∠EDC的平分线，与AC交于点F．
（2）综合与运用：在你所作的图中，若AE=7，BC=6，则：
①FD与⊙O的位置关系是相切，并加以证明．
②线段AC的长为9．
6．如图，已知直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A，B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
（3）在抛物线上求一点Q，使得△ACQ为等腰三角形，并写出Q点的坐标；
（4）除（3）中所求的Q点外，在抛物线上是否还存在其它的点Q使得△ACQ为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点Q（要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点Q，请说明理由．
13．若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字2，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“诚勤数”，如34的“诚勤数”为324；若将一个两位正整数M加2后得到一个新数，我们称这个新数为M的“立达数”，如34的“立达数”为36．
（1）求证：对任意一个两位正整数A，其“诚勤数”与“立达数”之差能被6整除；
（2）若一个两位正整数B的“立达数”的各位数字之和是B的各位数字之和的一半，求B的值．
10．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，a）（A在第一象限）、点B（5，0）．连OA，OB，△ABO的面积是7.5．

（1）求点A的坐标；
（2）动点P从O点出发，沿射线OA以每秒2个单位长度的速度匀速运动，运动时间t（t＞0）秒，连接PB，用含t的式子表示△PAB的面积S，并写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点Q在线段AB上，且QB=2AQ，连接PQ，当△APQ的面积为1，求t值并直接写出Q点坐标．
11．如图，已知HM平分∠EHD，GB∥HD，∠3=35°．
（1）求∠1的度数；（2）求∠EGB的度数．

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