Question

20．如图，一个圆柱的高为10cm，底面周长为24cm，动点P从A点出发，沿着圆柱侧面移动到BC的中点S，求移动的最短距离．

Answer 1

分析 由于圆柱的高为10cm，S为BC的中点，故BS=5cm，先把圆柱的侧面展开，连接AS，利用勾股定理即可得出AS的长．

解答 解：沿着S所在的母线展开，如图
连接AS，则AB=$\frac{1}{2}$×24=12，BS=$\frac{1}{2}$BC=5，
在Rt△ABS中，根据勾股定理
AB²+BS²=AS²，即12²+5²=AS²，
解得AS=13．
∵A，S两点之间线段AS最短，
∴点A到点S移动的最短距离为AS=13cm．

点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键．