Question

9．设a是大于1的实数，若a，$\frac{a+2}{3}$，$\frac{2a+1}{3}$在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上从左至右的顺序是B，C，A．

Answer 1

分析 根据a的取值范围比较代数式值的大小，可以利用特值法比较大小以简化计算．

解答 解：∵a是大于1的实数，设a=2，
则$\frac{a+2}{3}$=$\frac{2+2}{3}$=$\frac{4}{3}$；
$\frac{2a+1}{3}$=$\frac{4+1}{3}$=$\frac{5}{3}$；
又∵$\frac{4}{3}$＜$\frac{5}{3}$＜2；
∴$\frac{a+2}{3}$＜$\frac{2a+1}{3}$＜a；
∴A，B，C三点在数轴上自左至右的顺序是B，C，A．
故答案为B，C，A．

点评 本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，比较简单，解答此题的关键是根据条件设出符合条件的具体数值（又叫特殊值法），再根据数轴上右边的数总比左边的大的特点进行比较大小．