Question

4．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m²，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为2m．

Answer 1

分析 设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为（30-3x）m，宽为（24-2x）m，根据矩形绿地的面积为480m²，即可列出关于x的一元二次方程，解方程即可得出x的值，经检验后得出x=20不符合题意，此题得解．

解答 解：设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为（30-3x）m，宽为（24-2x）m，
由已知得：（30-3x）•（24-2x）=480，
整理得：x²-22x+40=0，
解得：x₁=2，x₂=20，
当x=20时，30-3x=-30，24-2x=-16，不符合题意舍去，
即x=2．
答：人行通道的宽度为2米．
故答案为2．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元二次方程是解题的关键．