Question

13．先化简再求值：（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$（取一个你认为合适的数）

Answer 1

分析 先通分，再根据同分母的分式进行加减，把分子分母因式分解再约分，进行计算，选择分母不为0的数代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{3x+4-2x-2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$
=$\frac{x-1}{x+1}$，
∵x≠±1，-2，
∴取x=0，原式=$\frac{0-1}{0+1}$=-1．

点评 本题考查了分式的化简求值，还涉及因式分解，通分、约分，掌握运算法则是解题的关键．