题目内容

15.比较大小:$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$>0(填“<”、“=”或“>”)

分析 求出$\sqrt{5}$的范围,进一步求出$\sqrt{5}-2$的范围,再根据实数大小比较的方法进行比较即可求解.

解答 解:∵2<$\sqrt{5}$<3,
∴0<$\sqrt{5}-2$<1,
∴$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$>0.
故答案为:>.

点评 本题考查了估算无理数的大小的应用,关键是求$\sqrt{5}$的范围.

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