题目内容
3．
如图，在△ABC中，∠ACB=58°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=122°．
分析 由于∠1+∠PCB=68°，则∠2+∠PCB=68°，再根据三角形内角和定理得∠BPC+∠2+∠PCB=180°，所以∠BPC=180°-68°=112°．
解答 解：∵∠1+∠PCB=∠ACB=58°，
又∵∠1=∠2，
∴∠2+∠PCB=58°，
∵∠BPC+∠2+∠PCB=180°，
∴∠BPC=180°-58°=122°．
故答案为122°．
点评 本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．
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